free web hosting | free hosting | Business Web Hosting | Free Website Submission | shopping cart | php hosting
ВЛАДИМИР КРЕСИН
БЕН-ЦИОН ТАВГЕР– УЧЕНЫЙ
  Масштаб деятельности ученого определяется, прежде всего, тем, что он внёс в науку, а более конкретно, содержанием его научных работ (статей, монографий и т. д.). В науке существует много различных направлений, и крупным считается тот учёный, который внёс существенный вклад в развитие какого-нибудь из них. Разумеется, ещё более признан тот, кто сумел не только развить сложившееся в науке направление, но и создать новое. В этом отношении Бенцион Тавгер занимает особое положение. Он является создателем не одного, а двух крупных направлений в физике. Личная скромность, необычайная широта интересов, выходящая далеко за рамки физики, иногда затеняют его уникальную научную мощь, но сейчас,когда мы оцениваем различные аспекты его творчества, нам следует это сделать в полной мере.
  Бенцион всегда сторонился официальных званий и чинов, но реально понимал мощь своего научного потенциала . Он был учёным в высшем смысле этого слова: в нём сочетались уверенность в себе и исключительное благородство в поведении, в отношении к коллегам и к ученикам.
  Мне посчастливилось познакомиться с Бенционом в годы обучения в аспирантуре. Таким образом, я был свидетелем большей части его творческого пути. Ниже я постараюсь описать его жизнь в науке, хотя следует сказать, что это весьма непростая задача.

  Начало пути. Студенческие годы Бенциона протекали в дремучие годы Сталинской реакции. После окончания Университета одарённый юноша был лишен возможности заниматься наукой и был направлен на работу, не имеющую ничего общего с его профессией. Он написал отчаянное письмо И. Эренбургу, тот вмешался, и в конце концов Бенцион оказался на работе в педагогическом институте г. Калининграда. Это было настоящее благо, поскольку появилось время для занятий физикой.
  Каждый знает, сколь важен для учёного фактор общения с коллегами и как трудно работать в одиночку. То, что я назвал «благом», было, конечно, благом относительным. У Бенциона появилось время заниматься теоретической физикой, но он был в полной научной изоляции. И вот в этих условиях молодой учёный делает блестящую работу. Он создаёт новое научное направление, которое вошло теперь в учебники по теоретической физике: именно, он разработал теорию так называемой магнитной симметрии.
  
  Магнитная симметрия. Теория симметрии играет фундаментальную роль в современной физике. Соображения симметрии очень важны как в теории элементарных частиц, так и в теории твёрдого тела, молекулярной спектроскопии и т. д. Различные правила отбора, классификация кристаллов, анализ молекулярных колебаний– всё это примеры применения теории групп, или теории симметрии.
  Описание состояния объекта, вообще говоря, зависит от системы отсчёта. В квантовой теории обычным является описание с помощью гамильтониана. Переход от одной системы отсчёта к другой, не меняющий вида гамильтониана, является преобразованием симметрии. Следует различать пространственное изменение симметрии, а также элемент симметрии (он обозначается R), представляющий собой изменение знака времени.
  Весьма интересна ситуация, когда К не является элементом симметрии. Такими системами, например, являются магнитные кристаллы (ферромагнетики, антиферромагнетики и т. д.).
  Магнитная симметрия, введённая и разработанная Б. Тавгером, не содержит R в качестве самостоятельного элемента. Она может состоять из одних пространственных элементов. Однако наиболее интересный случай соответствует ситуации, когда группа содержит элементы, представляющие произведение какого-нибудь пространственного элемента и К. Магнитные кристаллы, различные физические системы в магнитном поле– примеры проявления магнитной симметрии.
  Следует особо отметить так называемые магнитные точечные группы. Такая группа состоит из обычных поворотов, зеркальных поворотов и произведений этих элементов на К. Тавгером было получено 90 групп магнитной симметрии.
  Весьма интересен вопрос, связанный с открытием пьезомагнитного эффекта. Эффект этот состоит в появлении магнитного момента кристалла под влиянием механической деформации. В течение многих лет наблюдение этого эффекта считалось невозможным. Теоретически это объяснялось тем, что при инверсии времени магнитный момент и поле деформации ведут себя различно. Однако ситуация была радикально пересмотрена Б. Тавгером. Вывод о невозможности эффекта справедлив для обычных кристаллов. Что же касается магнитных кристаллов, то их структура неинвариантна по отношению к R. Тавгер указал (1956 г.), что пьезомагнитный эффект следует искать в магнитных кристаллах. При этом есть ряд дополнительных факторов, о которых я не буду здесь рассказывать (интересующийся может прочитать о них в оригинальных работах Тавгера), в силу которых следует произвести дополнительный отбор и среди магнитных кристаллов. Так, антиферромагнетики оказались наиболее удачным объектом для поиска эффекта.
  Экспериментально эффект был обнаружен А. Боровиком-Романовым в антиферромагнитных кристаллах C0F2 в 1959 г. Таким образом предсказание Б. Тавгера блестяще оправдалось. А. Боровик-Романов занимает высокое положение. Он академик, директор Института Физических Проблем АН СССР, редактор главного научного журнала «Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики». Успех его карьеры во многом связан с тем, что он подтвердил предсказание Б. Тавгера. Любопытно отметить, что произошло со статьей Б. Тавгера.
  В 1956 г. молодой учёный послал статью для опубликования в ЖЭТФ; в статье было разработано учение о магнитной симметрии и предсказывался пьезомагнитный эффект. Независимо редакция получила статью некого В. Зайцева, где также рассматривались вопросы магнитной симметрии, но гораздо в меньшем объёме (в частности, в работе Зайцева ничего не говорилось о пьезомагнитном эффекте). Вместо того, чтобы напечатать две независимые статьи, редакция ЖЭТФ приняла странное решение: статьи были объединены в одну. Так у Б. Тавгера появилась статья с соавтором, которого он никогда не встречал.
  
  Аспирантура. В годы оттепели у Бенциона появилась возможность приехать в Москву и поступить в аспирантуру при Московском государственном педагогическом институте. Его руководителем был проф. Б. Т. Гейликман, учёный необыкновенного таланта, широты и высочайших человеческих качеств. Нам с Бенционом посчастливилось иметь одного и того же научного руководителя. Я вспоминаю, как Борис Товьевич сказал мне, что к нему поступил аспирант исключительных способностей. «Тавгер – идеальный аспирант, – добавил он – он поступил, практически имея готовую диссертацию».
  В аспирантуре Бенцион сдал необходимые экзамены, сделал ряд новых работ по применению теории симметрии в молекулярной спектроскопии. Как отмечалось выше, им было предсказано новое физическое явление – пьезомагнитный эффект. Находясь в Москве, он установил контакт с молодым А. Боровиком-Романовым, проведшим эксперимент и подтвердившим наличие эффекта в антиферромагнитном кристалле.
  С работами Б. Тавгера познакомился академик Шубников, которому принадлежат классические работы по теории симметрии и кристаллографии. Я хорошо помню заседание Учёного совета, на котором Бенцион защищал свою кандидатскую диссертацию. На защиту приехал Шубников, который дал высочайший отзыв о работе и удивился тому, что на совете Тавгеру присуждалась кандидатская степень, а не докторская.
  Надо сказать, что теория симметрии занимает особое место в физике и требует своеобразного склада мышления. Абстрактность должна сочетаться с пониманием особенностей физического эксперимента. Бенцион обладал этим редким даром и этот дар проявлялся и в его дальнейших работах, даже если они и пе были связаны с теорией симметрии.
  
  Горьковский университет. Размерное квантование. После окончания аспирантуры Б. Тавгер начинает работать в Горьковском университете на кафедре теоретической физики. Я не случайно в названии этого раздела совместил место работы и научный термин. Дело в том, что в это время жизнь Бенциона была неотделима от его научной работы. В это время становится очевидным и его педагогический талант.
  Вокруг Бенциона возникает группа учеников,и он начинает формировать собственную научную школу.
  Б. Тавгер приступает к исследованию в области изучения свойств тонких кристаллических плёнок. Интерес к этим системам у него возник благодаря его увлечению теорией симметрии. Как пониженная размерность влияет на свойства кристаллов? – таков общий вопрос, заинтересовавший его. В процессе анализа Бенцион создает новое научное направление– теорию размерно-квантующих плёнок. Вопрос о влиянии ограниченности плёнок на их свойства интересовал физиков и раньше, но Тавгер первым высказал идею двумерного вырождения. Эта красивая идея привела к возможности реализации своеобразного физического состояния.
  Идея эта состоит в следующем. Рассмотрим тонкую кристаллическую проводящую плёнку (металл, полуметалл, полупроводник). Ограниченность движения приводит к тому, что состояние электрона характеризуется двумерным продольным квазиимпульсом и поперечным дискретным квантовым числом. Вместо обычной поверхности Ферми возникает совокупность двумерных подзон. Число заполненных подзон зависит от толщины плёнки и электронной концентрации. Реальной для ряда материалов (например, для висмута) оказывается ситуация, при которой даже в сравнительно толстой пленке оказывается заполненной только одна нижняя подзона. Тогда возникает красивая ситуация, при которой система трёхмерна в координатном пространстве и двумерна в импульсном пространстве.
  В начале шестидесятых годов Бенцион приехал в Москву по приглашению кафедры полупроводников московского университета и провёл год в творческом отпуске. Он публикует ряд статей, в которых рассматривает различные свойства размерно-квантующих плёнок. Эти работы вызывали вначале смешанную реакцию. Дело в том, что речь шла о явлениях в системах, существование которых было теоретически предсказано Б. Тавгером, но сам эффект размерного квантования ещё не наблюдался экспериментально.
  Находясь в Москве, Бенцион установил тесный контакт с сотрудниками института радиоэлектроники АН СССР. Это сотрудничество принесло замечательные плоды. Я прекрасно помню тот день, когда Бенцион пришёл к нам с бутылкой вина. Это был человек, переполненный счастьем. Оказывается, что сотрудники ИРЭ Огрин, Луцкий и Елинсон обнаружили экспериментально предсказанный Бенционом Тавгером эффект.
  После этого исследование квантующих систем утвердилось как интересное и интенсивно развивающееся направление физики твёрдого тела. Помимо висмута, эффект был обнаружен в плёнках сурьмы, InSb, в плёнках алюминия. Сравнительно недавно возникло интенсивное изучение иного типа квантующих систем-инверсионных слоев в полупроводниках. Соответствующие системы широко применяются в электронике.
  Окрылённый успехом, Бенцион продолжает исследование квантующих систем. Вскоре он публикует в журнале «Успехи Физических Наук» (совместно со своим учеником В. Демиховским, ныне доктором наук) обзор, который и поныне является лучшим в этой области. Среди других работ, выполненных Бенционом в это время, следует отметить его статью, посвященную влиянию размерного квантования на сверхпроводимость. Он доказал, что критическая температура квантующей плёнки растет с уменьшением её толщины. Красивая идея была высказана в его работе (совместно с В. Коганом), где отмечалась возможность существования двух критических температур (верхней и нижней) в полупроводниковых плёнках. Таким образом, сверхпроводимость может существовать в конечном интервале температур, отличных от нуля.
  Я в это время занимался теорией сверхпроводимости. Наши с Бенционом научные интересы пересеклись, и мы опубликовали несколько совместных работ, посвященных сверхпроводимости тонких плёнок. Одна из них была посвящена экспериментально наблюдаемому возрастанию критической температуры плёнок алюминия при уменьшении их толщины, в другой был предложен новый, отличный от обычного, механизм сверхпроводимости в плёнках. Работать с ним было необычайно интересно. Мы дружили с Бенционом в течение многих лет, и я горжусь тем, что был его другом, но дни совместной работы были особенными. Невозможно описать его полную увлечённость задачей, остроту мышления в сочетании с какой-то особой деликатностью, но надеюсь, читатель поверит мне в том, что это были необыкновенные дни.
  Возвратившись в Горький, Тавгер продолжает интенсивную педагогическую работу и исследования по топким плёнкам. В это время сильно возрастает его интерес к вопросам еврейской истории, к вопросам иудаизма. Я не останавливаюсь здесь на этой стороне его жизни, поскольку она отражена в других частях этой книги. Это разделение, конечно, искусственно и сделано лишь в целях систематического построения книги. У Бенциона его интересы к физике и к иудаизму были неразделимы, он с одинаковым энтузиазмом учил своих учеников и тому, и другому.
  В результате последовавших репрессий ему пришлось уйти из Горьковского университета. Он переезжает в Новосибирск, где работает в институте полупроводников сибирского отделения АН СССР.
  Б. Тавгер блестяще защищает докторскую диссертацию, посвященную теории размерно-квантующих плёнок. Его пребывание оказывается исключительно плодотворным для института полупроводников, где по сей день продолжается интенсивное изучение свойств квантующих плёнок.
  Диссертация Б. Тавгера направляется для утверждения в ВАК (Высшая Аттестационная Комиссия), но он так и не дождался её утверждения. В это время начинается эмиграция евреев в Израиль, и Бенцион одним из первых высказавших желание уехать, как он говорил, «в мою страну». Он был первым, выехавшим в эмиграцию из сибирского научного центра. Я помню свое посещение этого центра незадолго до его отъезда. Бенцион установил радио на балконе своей квартиры, и на всю тайгу раздавался «Голос Израиля».
  Перед отъездом Бенцион направил в ВАК письмо с «просьбой» прислать его диплом доктора наук в Израиль.
  Израиль. Спонтанная проводимость. Находясь в Израиле, Бенцион с увлечением занимается общественной работой. Он счастлив в своей семье, и обо всём этом пишет мне в своих письмах. Но он не может существовать и при этом не заниматься физикой. Он обдумывает новую идею и получает выдающийся научный результат. К сожалению, статья, в которой описана эта идея, увидела свет после его кончины. Я глубоко убеждён в том, что в дальнейшем будет сделано фундаментальное научное открытие, которое подтвердит сделанное Б. Тавгером предсказание.
  Последняя работа Бенциона связана с проблемами магнитной симметрии. Он снова занимается вопросами, которые интересовали его в начале его творческого пути. Таким образом, круг его интересов как бы замкнулся, хотя он, конечно, не подозревал, что эта работа будет последней.
  Хорошо известно, что для возбуждения и поддержания электрического тока требуется поместить проводник во внешнее электрическое поле. Б. Тавгер задается вопросом: а возможно ли такое состояние вещества, при котором существует спонтанный ток, без всякого внешнего источника. Мы знаем один такой пример– сверхпроводимость, но Бенцион имеет в виду совсем другое. Обычно основное состояние системы не является токовым из-за симметрии по отношению к изменению знака времени. Это проявляется в том, что функция распределения, описывающая хаотическое электронное распределение, зависит (в отсутствие внешнего поля) лишь от модуля скорости. Но в системах с магнитной симметрией ситуация радикально отлична. В них возможно состояние с конечной силой тока, которое является основным и потому бездиссипативным и устойчивым. Бенцион предложил постановку реального эксперимента по поиску этого эффекта спонтанной проводимости. Всё это описано в его последней статье.
  Сложное чувство охватывает при чтении последней статьи Б. Тавгера. Идея очень красива и необычна, и в то же время становится грустно при мысли о том, что эта статья– последняя работа автора. Думаешь о том, как много неосуществленного он унёс с собой.
  Бенцион был полон научных идей. В частности, он собирался переосмыслить фундаментальный принцип квантовой механики– принцип Паули, обычное понимание которого ему казалось слишком формальным. Он собирался заняться изучением молекулярных кристаллов. Многое он унёс с собой, но главная идея этой статьи –показать, как много он нам оставил. Он был предан физике и любил свой народ, который может гордиться наследием Бенциона Тавгера.
  
  Сентябрь 1986 г.
(Владимир Кресин – физик-теоретик, профессор калифорнийского университета, работающий во всемирно известной лаборатории Беркли, США.)

Избранные работы Б. Тавгера

Магнитная симметрия:
  Б. Тайгер, В. Зайцев. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики (ЖЭТФ) 30, 564 (1956)
  Б. Тавгер (ЖЭТФ), 35, 467, (1958)
  Кристаллография 3,339 (1958)
  Кристаллография 3,342 (1958)
  Кристаллография 5,677 (1960)
  Уч. Записки Калининградского Пед. ин-та (1956)
  Phys. Lett. А, 116. 123 (1986).
Размерное квантование:
  Б. Тавгер. ЖЭТФ 48, 185 (1965)
  Б. Тавгер. В. Коган Phys.Lett. 19, 353 (1965)
  Б. Тавгер, М. Ерухимов. ЖЭТФ, 51, 528 (1965)
  Б. Тавгер, В. Кресин. Phys.Lett. 20, 595 (1966); ЖЭТФ, 47, 2318 (1966)
  Б. Тавгер, В. Демиховский. Успехи Физических Наук, 96, 61 (1968)